Polyèdres de Noël
Polyèdres de Noël (un article de Jean-Jacques Dupas)
La période de Noël m'inspire la construction de polyèdres décoratifs !!
Les étoiles de Noël 2022
Une étoile en paillettes
Le modèle est inspiré de l'article Isohedra with noncovex faces, Branko Grünbaum, G.C. Shephard
Donc un seul type de faces ici les symétries de rotation du cube
Puis l'installation sur le sapin
Les étoiles de Noël 2020
Une étoile orange pour ma fille:
Le brouilon de l'étoile de mon sapin
Et la version finale
Vue sous un axe d'ordre 3
Et enfin l'étoile est sur le sapin
Incroyable en me promenant dans la rue, j'ai découvert un habitant anonyme qui a décoré sa fenêtre avec les projections dans le plan de Coxeter des 5 polyèdres de Platon et des 6 polytopes réguliers de la dimension 4
En bleu les 5 solides de Platon de gauche à droite Octaèdre Cube Icosaèdre Tétraèdre et en dessous Dodécaèdre
En Vert de gauche à droite HyperOctaèdre, HyperTétraèdre, Hypercube, en desoous 24 Cellules.
En rouge hyperIcosaèdre, En gris HyperIcosaèdre.
Un autre modèle original 2019
La dernière étoile du tétrèdre triakis
Le modèle 2019 : Le W61 dans la numérotation de Wenninger, étoile de l'icosidodécaèdre, c'est en fait un grand icosaèdre et un grand dodécaèdre étoilé umbriqués.
Un variante du modèle 2018 pour ma fille en 2019, le modèle est plus petit et le design moins géométrique avec des échancrures plus tourmentées (Est-ce que c'est par ce que mon humeur est plus tourmentée?).
Voici le modèle 2018, la photo est un peu floue. Mais ce modèle est cool puisque c'est toujours la même pièce que l'on assemble. En plus c'est un modèle avec un sens, il n'a pas de plan de symétrie
Le modèle est en place
Le modèle est assemblé 11 pointes sur 12, j'ai honte c'est un de ces bins dans mon bureau.
Une pointe constituée de 5 pièces identiques
Voici le modèle 2017
Cette étoile est une étoile de l'icosidodécaèdre, 12 pointes d'ordre 5, 20 pointes d'ordre 3.
La même étoile sur la table de ma cuisine
Voici le modèle 2016
Un modèle plus aérien que celui de 2015 mais dans la même veine avec ses 60 pointes
Voici celui qui décore le sommet de mon sapin, réalisé début décembre 2015
C'est la dernière étoile de l'icosaèdre étoilé. Cela veut dire que si l'on prolonge toutes les faces d'un icosaèdre régulier, celles-ci vont se couper pour définir de nouvelles cellules polyèdriques. Les cellules finies les plus éloignées du centre sont celles de ce polyèdre. Soit 60 pointes, groupées par 5 suivant 12 groupes les faces d'un dodécaèdre
Voici quelques étapes de la construction:
On construit 12 ensembles de 5 pointes
puis on les colle sur un dodécaèdre interne, ci-dessus 2 ensembles sont collés
puis 3
puis 4
puis 5
puis 6, j'en suis à la moitié
La deuxième moitié est plus délicate, on ne peut pas s'appuyer sur les pointes
on avance quand même
Voilà c'est fini. On ne colle pas le 12ème ensemble, c'est là que la branche du sapin va se loger!
Je vous avais déjà signalé deux polyèdres décoratifs (Cf. Polyèdres)
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