Mandalas des Simplexes

Sous ce titre énigmatique Jean-Jacques Dupas vous fait découvrire des jolis "naperons" qui sont des projections des simplexes, la généralisation du triangle, tétraèdre....

Mais trève de blabla passons aux images

Commençons simplement avec les deux polygones réguliers du groupe A2: le triangle et l'hexagone, dans une symétrie d'ordre 3:

Passons à la dimension 3, les polyèdres réguliers et semi-réguliers du groupe A3 (Groupe tétraédrique). A gauche la symétrie d'ordre 4, à droite la symétrie d'ordre 3

Les points bleus sont des points doubles.

Tétraèdre

Octaèdre

Tétraèdre tronqué

CubOctaèdre

Octaèdre tronqué

Super! La dimension 4, les polytopes réguliers et semi-réguliers du groupe A4. A gauche la symétrie d'ordre 5, puis au milieu la symétrie d'ordre 4, enfin à droite la symétrie d'ordre 3

Le t0α4

le t1α4

le t01α4

le t02α4 (points noirs = points triples)

le t12α4

le t03α4

le tO12α4

le t013α4 (points jaunes = points quadruples)

le t0123α4 ou polytope de Hinton ou permutoèdre (points oranges = points sixtuples)

De mieux en mieux! La dimension 5, les polytopes réguliers et semi-réguliers du groupe A5. A gauche la symétrie d'ordre 6, puis la symétrie d'ordre 5, en suivant la symétrie d'ordre 4, enfin d'ordre 3